[설정 및 상태 관리 개선] Nuxt 설정에 pinia-plugin-persistedstate 추가, package.json 및 package-lock.json 업데이트, tab 및 user 스토어에 persist 기능 적용

package.json

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     "@nuxt/icon": "^1.14.0",
     "@nuxt/image": "^1.10.0",
     "@nuxtjs/tailwindcss": "^7.0.0-beta.0",
-    "@pinia/nuxt": "^0.11.1",
+    "@pinia/nuxt": "^0.11.2",
     "ag-grid-community": "^34.0.0",
     "ag-grid-vue3": "^34.0.0",
     "chart.js": "^4.5.0",
@@ -27,6 +27,7 @@
     "eslint": "^9.29.0",
     "nuxt": "^3.17.5",
     "pinia": "^3.0.3",
+    "pinia-plugin-persistedstate": "^4.5.0",
     "tui-code-snippet": "^2.3.3",
     "tui-grid": "^4.21.22",
     "vue": "^3.5.17",