[사용자 정보 및 로그아웃 처리 개선] 사용자 이름 접근 방식 수정 및 로그아웃 함수 비동기 처리 추가

components/layout/AppHeader.vue

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     <!-- 사용자 정보 및 드롭다운 -->
     <div class="user-menu-wrapper">
       <div class="user-info" @click="toggleDropdown">
-        <span class="user-name">{{ userStore.user?.name }}</span>
+        <span class="user-name">{{ userStore.name }}</span>
         <div class="user-icon">
           <svg
             width="24"
@@ -105,9 +105,9 @@ function handleClickOutside(event) {
   }
 }
 
-function logout() {
-  userStore.logout();
+async function logout() {
   showDropdown.value = false;
+  await userStore.logout();
   router.push("/login");
 }